Виктор Анатольевич Васильев родился 10
апреля 1956 года в Москве.
В 1978 году окончил
механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, в 1981 году там же
окончил аспирантуру под руководством В.И.Арнольда. В 1981-1989 гг. — сотрудник
отраслевых и проектных НИИ при Главном Архивном управлении и Госкомстате СССР.
В 1989-1990 гг. — старший научный сотрудник Института прикладной математики АН
СССР, в 1991-1995 гг. — старший научный сотрудник Института системных
исследований РАН (отделы, возглавлявшиеся И.М.Гельфандом). С 1995 года — ведущий, затем главный научный
сотрудник Отдела геометрии и топологии Математического института им. В.А.
Стеклова РАН (МИАН).
В 1991-2008 гг. — преподаватель, профессор
Независимого московского университета, с 2008 по настоящее время — профессор,
зав. базовой кафедрой МИАН факультета математики НИУ ВШЭ.
Член-корреспондент РАН c 1997 года,
академик РАН c 2003 года — Отделение математических наук.
Академик В.А. Васильев — выдающийся
математик, специалист в области топологии, теории особенностей, интегральной
геометрии, теории сложности вычислений, комбинаторики. Президент Московского
математического общества, член Национального Комитета математиков РФ. Он сделал
Пленарный доклад на Международном конгрессе математиков в Цюрихе (1994 г.).
Председатель Комиссии РАН по противодействию фальсификации научных исследований
(с 2018 г.).
Основные направления научной деятельности
В.А. Васильева: топология, теория особенностей, интегральная геометрия,
геометрическая комбинаторика, теория сложности вычислений, комплексная
алгебраическая геометрия, теория уравнений в частных производных. Коллеги
отмечают характерные черты математического творчества В.А. Васильева:
способность обдумывать одну задачу в течение десятилетий, добиваясь
окончательного ответа; умение сочетать классическую постановку вопроса с
современными подходами к его решению; глубокое освоение огромных пластов
накопленного за века математического знания.
В 1982 году защитил кандидатскую
диссертацию «Особенности каустик и их приложения к исследованию асимптотик
экспоненциальных интегралов и лагранжевых многообразий», в 1992 году защитил
докторскую диссертацию «Дополнения к дискриминантам гладких отображений».
Разнообразие глубоких результатов,
полученных В.А. Васильевым, поражает воображение профессионалов, знающих,
насколько трудно достичь заметных продвижений даже в одном из многих
направлений, которыми он занимался. Основные результаты В.А. Васильева включают:
1) Систему инвариантов узлов, зацеплений и
плоских кривых, более сильную чем все известные полиномиальные инварианты;
2) Универсальный метод вычисления
гомологий пространств неособых геометрических объектов, автоматически дающий
конструкцию инвариантов узлов из п. 1 и многочисленные теоремы сравнения типа
Смейла-Хирша-Громова для пространств вещественных и комплексных функций и
отображений без сложных особенностей;
3) Рекордные (и асимптотически точные)
оценки для числа ветвлений алгоритмов приближенного вычисления корней
многочленов;
4) «Стратифицированный» вариант теории
Пикара-Лефшеца для гомологий многообразий с особенностями, в том числе для
гомологий Горески-МакФерсона;
5) Доказательство гипотезы
Атии-Ботта-Гординга о эквивалентности резкости волнового фронта
гиперболического оператора и топологического критерия Петровского,
интерпретация этих условий в терминах геометрии фронта, перечисление всех
областей резкости (т.е. регулярности волновой функции) вблизи простых
особенностей волновых фронтов, теоретическое обоснование и реализация программы
перечисления компонент дополнения к волновым фронтам вблизи их особых точек;
6) Многомерные аналоги теоремы Ньютона о
неинтегрируемости овалов; В.А. Васильев доказал аналог теоремы Ньютона о
неинтегрируемости функции объема в любых четномерных пространствах и для любых
(а не только выпуклых) областей; в аналогичной задаче для нечетномерных
пространств обнаружил новые (в дополнение к единственному известному ранее
примеру эллипсоида, указанному еще Архимедом) интегрируемые области;
7) С помощью изобретенного им
универсального комплекса особенностей построил многомерные характеристические
классы лагранжевых многообразий, обобщающие индекс Маслова («универсальный
комплекс особенностей»); доказал топологические и численные ограничения на
особые множества волновых фронтов.
Прочие результаты относятся к теории
особенностей гладких отображений, вещественной алгебраической геометрии, теории
общих гипергеометрических функций, топологии групп Ли, динамическим системам,
геометрической комбинаторике, теории потенциала и др.
В разных областях топологии известны
введенные им объекты: инварианты, спектральная последовательность, универсальный
комплекс, h-принцип, соотношение (skein relation) Васильева.
Сильные студенты-математики всего мира
учатся топологии по его учебнику, а школьники и студенты младших курсов со всей
России имеют возможность знакомиться с его взглядами на современные проблемы
математики на летней школе «Современная математика» в Дубне.
В.А. Васильев — член Клуба «1 июля»,
объединяющего академиков и членов-корреспондентов РАН, публично отказавшихся
вступать в реформированную (2013) Академию наук — он был одним из первых
математиков РАН, кто записался в Клуб.
В интервью В.А. Васильев, как председатель
Комиссии РАН по противодействию фальсификации научных исследований,
неоднократно давал разъяснения: «Попадание в наш список связано с серьезными
нарушениями научной этики: несамостоятельными диссертациями и статьями, или
участием в фабрикации и сопровождении заказных диссертаций, самоплагиатом,
покровительством диссероделательному бизнесу, недобросовестному научному
руководству, и т.п. По-видимому, дело обстояло ужасно, и это стало понятно
именно благодаря деятельности «Диссернета». Но теперь в ряде областей наук, в
ряде регионов, в некоторых институтах и университетах обнаружились целые
фабрики лжедиссертаций». «Если диссертант приносит 50 страниц, о происхождении
которых научный руководитель не знает, откуда они взялись, как такое может
быть? Это совершенно поразительное отношение к научному руководству. Это
халтура. В лучшем случае — это фиктивное руководство, а в худшем — это
соучастие, когда научный руководитель прекрасно знает о воровском стиле работы
своего ученика. В нашем докладе есть даже идеологи новой «этики» — я надеюсь,
что нам удастся переломить отношение к этике науки, в частности, к
ответственности научного руководителя за диссертационную работу своего
аспиранта».
В.А. Васильев подготовил 5 кандидатов наук.
Автор 7 монографий (5 без соавторов), 94
научных статей.
Главный редактор журнала «Функциональный
анализ и его приложения» РАН, член редколлегий или редсоветов журналов «Известия
РАН (сер. матем.)», «Доклады РАН», «Вестник РАН», «Lobachevskii Journal of
Mathematics», «Moscow Mathematical Journal», «Topology and its Applications», «Selecta
Mathematica (New Series)», «Journal of Knot Theory and its Ramifications».
Член Бюро Отделения
математических наук РАН, председатель Комиссии
РАН по противодействию фальсификации научных исследований, председатель
подкомиссии по математике комиссии РАН по экспертизе учебников для средней
школы (2005-2012), член Ученых советов МИАН и НИУ ВШЭ.
Член Президиума Высшей аттестационной
комиссии при Минобрнауки РФ, председатель экспертного совета ВАК по математике
и механике (2007-2013).
Член экспертной комиссии Российского
совета олимпиад школьников.
Член исполкома Международного
Математического Союза (2003-2010), несколько раз входил в топологическую панель
программного комитета Международного конгресса математиков.
Лауреат премии Правительства РФ в области
образования.
Удостоен премии имени И.Г. Петровского РАН — за цикл
работ «Лакуны гиперболических операторов и ветвление интегралов».
Ему вручена премия Московского математического
общества.
Лауреат премии «Золотая Вышка», дважды — «Лучший
преподаватель», отмечен Почетной грамотой Высшей школы экономики.