В 1961 году окончил факультет электронных вычислительных устройств и средств автоматики Московского инженерно-физического института по специальности «автоматика и электроника». После окончания института по распределению работал в п/я 153 (г. Томск) в должности инженера (1961-1964). В 1964 году поступил на работу в Вычислительный Центр СО АН СССР, где проработал до 1980 года: ст.лаборант, ст. инженер, ведущий инженер, с.н.с., зав. лабораторией общей циркуляции атмосферы. В 1971 году откомандирован в Западно-Сибирский НИИ гидрометеорологии, где работал до 1974 года зав. отделом гидродинамических методов прогноза погоды. С 1980 года — в Институте вычислительной математики АН: зав. лабораторией общей циркуляции атмосферы, гл. научный сотрудник, зам. директора, в 2000-2010 гг. — директор Института. В настоящее время — главный научный сотрудник Института. Советник РАН.
Одновременно преподает: с 1968 года в Новосибирском Государственном Университете — ассистент, доцент, профессор, в 2004-2014 гг. — зав. кафедрой Московского физико-технического института.
Член-корреспондент АН СССР с 1990 года, академик РАН с 1997 года — Отделение математических наук.
Специалист в области геофизической гидродинамики и математического моделирования атмосферных процессов.
Академик В.П. Дымников — выдающийся российский учёный в области геофизической гидродинамики и математического моделирования атмосферных процессов, ему принадлежат разработки глобальных моделей климата и создание научной основы для изучения предсказуемости его изменений.
Им получены фундаментальные научные результаты в рамках ряда направлений современной геофизики и математического моделирования:
Перенос полей влажности в атмосфере. В этой области им исследованы микрофизические процессы адаптации полей влажности и облачности, сформулировано новое уравнение переноса полей влажности и облачности и предложены методы его решения, решена задача параметризации разорванной облачности, предложен метод параметризации влажной конвекции и др.
Численный прогноз погоды. Под руководством В.П. Дымникова в Зап.-Сиб. НИГМИ разработана и внедрена в оперативную практику полностью автоматизированная система прогноза погоды на ограниченной территории (ПАСП). Работы, выполненные под его руководством совместно со специально созданной лабораторией в Гидрометцентре России, приняты в 2007году к внедрению в оперативную практику Росгидромета.
Теория гидродинамической устойчивости. Решена задача развития бароклинной неустойчивости в атмосфере при наличии конденсации, исследована проблема аппроксимации по спектру в задаче бароклинной неустойчивости. Исследована проблема симметрии показателей Ляпунова для регулярных систем с рэлеевским трением, проблема неустойчивости зонально-несимметричных атмосферных потоков и др.
Низкочастотная изменчивость атмосферной циркуляции. Было предложено и обосновано динамико-стохастическое уравнение для описания низкочастотной изменчивости атмосферной циркуляции и исследована связь сингулярных векторов динамического оператора с собственными векторами ковариационной матрицы, исследованы наиболее скоррелированные распределения поверхностной температуры океана и характеристик атмосферной циркуляции и др.
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Предложен метод построения абсолютно устойчивых разностных схем для уравнений гидротермодинамики атмосферы, обладающий точным аналогом квадратичного закона сохранения энергии на основе симметризации исходной системы уравнений. Предложен метод построения разностных схем, обладающих заданным набором интегральных законов сохранения на основе использования сопряженных уравнений.
Моделирование общей циркуляции атмосферы и океана. Под руководством В.П.Дымникова разработаны оригинальные глобальные модели общей циркуляции атмосферы, зонально-осреднённые модели общей циркуляции атмосферы и океана и получен ряд важных результатов по моделированию современного климата и его изменений.
Математическая теория климата. Сформировано новое направление в теории климата – математическая теория климата, основой которой является исследование структуры аттракторов климатических изменений моделей, их устойчивости и чувствительности к изменениям параметров. Исследована структура аттракторов атмосферных моделей, диссипационно-флуктуационные соотношения применены для построения оператора отклика моделей на малые внешние воздействия, что позволяет исследовать чувствительность реальной климатической системы.
Сопряженные уравнения и интегральные законы сохранения. Исследована и показана применимость сопряженных уравнений нелинейных систем гидродинамического типа для построения известных интегральных законов сохранения, получены новые законы сохранения.
Предсказуемость крупномасштабных атмосферных процессов. Предложен метод построения оптимального возбуждения крупномасштабных компонентов атмосферной циркуляции, сформулирована задача о потенциальной предсказуемости первого рода и предложен метод её решения на основе сведения динамической системы к динамико-стохастической.
Под руководством В.П. Дымникова в ИВМ РАН разработана глобальная математическая модель климата мирового уровня, которая позволяет оценить будущие изменения климата, на основе совместных интерактивных моделей общей циркуляции атмосферы, океана, криосферы и суши. Созданная в ИВМ РАН модель климата является единственным представителем России в международных программах IPCC. В рамках проекта создания модели Земной системы разработаны оригинальные модели верхней атмосферы и ионосферы. С целью внедрения разработанных моделей в оперативную практику в Институте прикладной геофизики им. Е.К. Фёдорова В.П. Дымниковым организована лаборатория моделирования ионосферы.
Он — руководитель ведущей научной школы «Математическое моделирование климата», поддержанной грантом Президента России. По инициативе академика В.П. Дымникова и под его председательством с 2001 года в различных городах Западной Сибири регулярно проводится школа молодых учёных «Вычислительные и информационные технологии в науке об окружающей среде». Им подготовлено 8 докторов и 12 кандидатов наук. Руководитель семинара «Математическое моделирование геофизических процессов», соруководитель семинара «Глобальные изменения природной среды и климата».
Автор около 200 научных работ, в том числе 15 монографий и учебных пособий.
Член редколлегий журналов: «Известия РАН, Физика атмосферы и океана», «Доклады академии наук», Russian Journal of Numerical Analysisand Mathematical Modelling, Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества, член издательского совета «Синергетика».
Состоял членом бюро совета директоров РАН, членом Бюро Отделения математических наук, член четырех координационных Научных советов РАН.
Являлся членом ряда международных научных комитетов и комиссий, в частности, Международной комиссии по динамической метеорологии, руководящего научного комитета международной программы ТОГА (тропический океан и глобальная атмосфера), руководящего научного комитета Всемирной климатической программы. Член Американского метеорологического общества. В 2004 году избран членом Европейской академии наук.
Награжден орденом Почета.
Лауреат Государственной премии РФ.
Удостоен премии им. А.А. Фридмана РАН за цикл работ по теории крупномасштабных атмосферных процессов и теории климата.