При разработке вопросов теории воздушной стрельбы В. С. Пугачёву приходилось решать задачи, определившие новое направление во внешней баллистике- авиационную баллистику. В поисках методов решения новых задач баллистики В. С. Пугачёв внес существенный вклад в аналитическую теорию дифференциальных уравнений- развил теорию новых классов асимптотических разложений решений линейных дифференциальных уравнений, содержащих параметр.

Решение задач теории воздушной стрельбы требовало также применения теории вероятностей. В связи с этим в ВВА им. Н. Е. Жуковского был организован курс теории вероятностей, составленный профессором В. Л. Гончаровым. В 1938 г. этот курс начал читать В. С. Пугачёв (он разработал специальный курс теории вероятностей для слушателей ВВА им. Н. Е. Жуковского; в 1942г. по этому курсу был издан учебник).

В условиях нараставшей угрозы со стороны фашистской Германии В. С. Пугачёв в те же годы участвовал (в качестве руководителя и ответственного исполнителя) в выполнении работ, направленных непосредственно на повышение эффективности авиационной техники.