Основные работы принадлежат к области теории вероятностей и математической статистики. Введено и исследовано понятие сильно одновершинных распределений. Найдены необходимые и достаточные условия заданной скорости сходимости к нормальному закону распределений сумм независимых случайных величин. Исследованы условия слабой зависимости стационарных случайных процессов и указаны условия применимости центральной предельной теоремы к таким процессам. Предложен метод исследования гладкости траекторий случайных процессов с помощью теорем вложения. Построена теория асимтотического распределения функционалов определенных на случайном блуждании (совм. с А. Н. Бородиным). Построена асимптотическая теория статистического оценивания конечномерного параметра, в частности, доказана асимптотическая эффективность оценок максимального правдоподобия (совместно с Р.З.Хасьминским). Построена теория непараметрического оценивания сигнала в гауссовском шуме. (совместно с Р. З. Хасьминским). Исследована статистическая трактовка теоремы единственности теории аналитических функций. Ряд работ посвящен метрической теории чисел, в частности, доказано, что значения знаменателей цепных дробей при должной нормировке распределены асимптотически нормально. Доказана в полном объеме так называемая вторая теорема Сеге. Ключевые слова теория вероятностей, математическая статистика, стационарные случайные процессы, центральная предельная теорема, статистическая теория оценивания