Быковский В.А. - специалист по теории чисел, автоморфным функциям и их приложениям. Быковскому В.А. принадлежит оценка рядов Гекке автоморфных форм, скрученных с характером, на критической прямой. Этот результат представляет собой обобщение соответствующего результата Берджеса для обычных рядов Дирихле с характерами, полученного им в начале 60-х годов. Развивая исследования Эйхлера, Шимуры, Манина и др. по теории модулярных символов в размерности 2, Быковский В.А. явно выписал дуализирующий модуль Стейнберга в теореме двойственности Бореля-Серра для модулярных групп любой размерности. Быковским В.А. построен быстрый алгоритм для вычисления дискретного преобразования Фурье и получены результаты окончательного характера по теоретико-числовым многомерным квадратурным формулам. Быковский В. А. вместе со своими учениками получил ряд результатов, как в классической теории цепных дробей, так и в ее многомерных обобщениях. Им совместно с Авдеевой М.О. доказана гипотеза Арнольда о статистических свойствах неполных частных конечных цепных дробей. В многомерном случае получен фундаментальный результат о том, что вершины многогранников Клейна любой полной решетки являются относительными минимумами в многомерной теории непрерывных дробей, принадлежащей Вороному и Минковскому. Ключевые слова Теория чисел, автоморфные функции