Решил проблему Томпсона о сигнализаторах силовских подгрупп в конечных группах; показал, что конечные проективные специальные линейные группы размерности 2 над полем характеристики 2 однозначно определяются своим спектром в классе периодических групп; совместно со своими учениками доказал, что любая конечная простая группа однозначно характеризуется в классе конечных групп своим спектром и порядком. Основное направление работы: периодические группы с условиями конечности. Ключевые слова алгебра, конечные группы, периодические группы