Основные научные результаты Субботиной Н.Н.: - для позиционной дифференциальной игры доказана невозможность аппроксимации разрывных оптимальных позиционных стратегий непрерывными и многозначными стратегиями, а также доказана невозможность оптимального синтеза; - в задачах оптимального управления обоснованы необходимые и, одновременно, достаточные условия оптимальности первого порядка, установлена связь принципа максимума Понтрягина, метода динамического программирования и метода характеристик Коши, описана структура оптимального синтеза в случае локально липшицевых входных данных; - разработаны и обоснованы новые эффективные численные методы решения задач оптимального управления с помощью сеточного оптимального синтеза; - в области теории обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби-Беллмана - для задачи Коши описана структура минимаксных/вязкостных решений (инфинитезимальная и в терминах классических характеристик); обоснована сингулярная аппроксимация этих решений; предложены и обоснованы новые численные методы построения минимаксных / вязкостных решений на базе классических характеристик; установлена связь этих решений с одномерными законами сохранения; исследованы обобщенные решения в задаче с фазовыми ограничениями. Субботина Н.Н. - профессор Кафедры прикладной математики в Уральском федеральном университете им. Б.Н. Ельцина, под её руководством защищены 2 кандидатские диссертации. Ключевые слова Теории оптимального управления, дифференциальных игр и уравнений Гамильтона-Якоби.