М.В. Келдыш был человеком своей эпохи. Тогда задачи, которые ставило государство, приходилось решать «во что бы то ни стало», а права на ошибку не было, так как часто совершенные ошибки карались с чрезмерной жесткостью.
В год смерти ученого, в 1978 г., Академия наук СССР учредила Золотую медаль имени М.В. Келдыша «3а выдающиеся научные работы в области прикладной математики и механики, а также теоретических исследований по освоению космического пространства». В 1981 г. в Институте прикладной математики (ИПМ имени М.В. Келдыша РАН) открыт мемориальный кабинет-музей М.В. Келдыша. В нем собраны награды, дипломы, мантии и медали ученого, фото- и кинодокументы, небольшие копии советских космических аппаратов, а также научные работы, отражающие вклад ученого в становление отечественной и мировой вычислительной математики, в развитие авиации, ракетно-космической техники, ядерной физики, информатики и других областей отечественной науки. НИИ-1 (ныне Исследовательский центр имени М.В. Келдыша), в котором он был начальником, а впоследствии научным руководителем, также носит его имя. Его именем названы площадь в Москве, улица в Риге. Это − не считая памятников-бюстов на Аллее космонавтов и на Миусской площади у здания ИПМ в Москве, в Риге, а также мемориальных досок на зданиях, где он жил и работал.
Имя Келдыша присвоено флагману российского научного флота, а также одной из малых планет Солнечной системы и кратеру на Луне.
