Новый тип неустойчивости течений жидких металлов: упрощённые «цифровые двойники» могут ошибаться в разы

Сотрудники Института механики сплошных сред УрО РАН (филиал Пермского федерального научного центра УрО РАН) совместно с зарубежными коллегами обнаружили ранее неизвестный механизм потери устойчивости течений жидких металлов.

Оказалось, что даже в классической задаче магнитной гидродинамики, изученной почти 100 лет назад, есть место для принципиально нового результата. Игнорирование этого эффекта при создании цифровых двойников может приводить к ошибкам в расчётах — в десятки и даже сотни раз.

Расплавленный металл или электролит проводит электрический ток, более того, само движение проводящей жидкости способно генерировать ток. Как известно из школьного курса физики, электрический ток создаёт магнитное поле, а на движущуюся в этом поле проводящую жидкость действует сила Лоренца. Изучением движения таких жидкостей занимается особый раздел механики жидкости — магнитная гидродинамика (МГД). МГД как наука о течениях жидких металлов началась с решения классической задачи Гартмана — изучения движения проводящей жидкости между двумя параллельными бесконечными пластинами в перпендикулярном магнитном поле. Датчанин Юлиус Гартман (1881–1951) нашел точное решение такой задачи и подтвердил его в эксперименте. Однако даже в самой изученной задаче МГД нашлось место для совсем нового результата.

Критически важный пример: жидкий натрий используется в качестве теплоносителя на атомных электростанциях. Именно с его помощью снимается всё выделяемое тепло реактора. Современные методы проектирования установок для металлургии или натриевых контуров АЭС предполагают создание цифрового двойника — детальной компьютерной модели, на которой исследуются все процессы. Это существенно снижает расходы на дорогостоящие натурные испытания.

При построении таких моделей исследователи часто используют упрощённое допущение: свойства проводящей жидкости (электропроводность, вязкость) считаются однородными во всех точках пространства. Это похоже на предположение, что вода везде одинаково текуча, даже если в одном месте она ледяная, а в другом — почти кипяток. Но что, если стенки канала нагреты неравномерно? Температура жидкости меняется от точки к точке, а значит, меняются и её физические свойства. Упрощённая модель перестаёт быть точной.

Сотрудники ИМСС УрО РАН совместно с коллегами из Университета Мичигана (США) и Технического университета Ильменау (Германия) обобщили классическую задачу Гартмана на случай течений, в которых свойства металла меняются поперек канала. Так может быть, если одна стенка канала горячая, а другая холодная. Они показали, что это может приводить не только к существенному изменению вида профиля потока, но и приводит к новому механизму потери устойчивости. Порог возникновения неустойчивости снижается более чем в 100 раз по сравнению с расчётами для жидкости с однородными свойствами (классическая модель Гартмана). Это означает, что течение становится хаотичным (турбулентным) при гораздо более низких скоростях, чем ожидалось. Таким образом, цифровой двойник не воспроизводит нужные свойства реальной системы.

На полученных результатах исследователи не останавливаются. Они планируют изучить влияние обнаруженного эффекта на процессы в реальных технологических устройствах, в частности, в металлургических МГД-устройствах и в перспективных конструкциях термоядерных реакторов.

Исследование выполнено в рамках крупного научного проекта «Фундаментальная механики в новых материалах, конструкция, технологиях» при поддержке Министерства науки и высшего образовнаия Российской Федерации (соглашение № 075-15-2024-535).

Работа опубликована в ведущем научном журнале по гидродинамике Physics of Fluids.

Источник: пресс-служба Минобрнауки России.