Версия для печати

Математический институт РАН представил лучшие работы 2019 года

Лучшим работам Математического института им. В.А. Стеклова РАН за 2019 года была посвящена конференция, состоявшаяся в МИАН 20 и 21 ноября 2019 года. Открывая научную сессию, директор МИАН Дмитрий Трещев отметил, что ему, как и его коллегам, всегда интересно узнать, что сделано в математике за год. 

Конференция началась с доклада с.н.с. МИАН Степана Оревкова, который представил свою совместную с Григорием Михалкиным работу о максимально закрученных вещественных алгебраических зацеплениях. Результаты их исследования опубликованы в журнале Inventiones mathematicae (Grigory Mikhalkin, Stepan Orevkov, "Maximally writhed real algebraic links", Invent. Math., 216:1 (2019), 125–152).
Виктор Куликов, в.н.с. МИАН, рассказал о многообразии точек перегиба плоских кубик, т.е. кривых, заданных уравнением третьей степени, – классической теме, ведущей свою историю с середины XIX века. Новые научные результаты были опубликованы в статье в журнале Известия РАН, Сер. матем., 83:4 (2019), 129-157.

В.н.с. из отдела теории чисел Максим Королёв свое выступление посвятил распределению рациональных точек на окружности единичного радиуса – совместному исследованию с  Алексеем Устиновым. Представленная им работа была опубликована в Изв. РАН. Сер. матем., 83:5 (2019), 107–148.

Ученым советом МИАН важнейшим научным результатом 2019 года было признано исследование докт. физ.-мат. наук, ведущего научного сотрудника МИАН Никиты Славнова. Как отмечается в аннотации к статье, новый метод вычисления корреляционных функций в квантовых интегрируемых системах, предложенный Н. Славновым и его соавтором С. Беллиардом (Universite Montpellier, Франция), «отличается исключительной простотой и применим к широкому классу моделей».

В работе 2019 года Никите Славнову и его коллеге удалось показать, что скалярные произведения собственных векторов гамильтониана и произвольных векторов удовлетворяют системе линейных уравнений и решения этой системы представимы в виде определителей. Простота нового метода дает возможность исследовать корреляционные функции в полностью анизотропных моделях и в моделях, описывающих частицы разных видов. До сих пор такие исследования представлялись технически неосуществимыми.

С помощью нового метода «были получены новые явные формулы в виде определителей для скалярных произведений в интегрируемых спиновых цепочках с нарушенной пространственной симметрией», – говорится в аннотации. Данный научный результат опубликован в статье S. Belliard, N. A. Slavnov, ''Why scalar products in the algebraic Bethe ansatz have determinant representation'', Journal of High Energy Physics, v. 2019 (2019), 103, 17 pp., arXiv: 1908.00032.
Член Комиссии РАН по популяризации науки Николай Андреев и его коллеги по лаборатории популяризации и пропаганде математики Сергей Коновалов и Никита Панюнин представили второе издание книги, получившей в 2015 году премию «Просветитель». В новое издание были добавлены два раздела «Книжная полка» и «Дополнения, комментарии».
Кроме того, в книгу были включены новые авторские статьи. Лауреат Нобелевской премии Константин Новоселов подготовил статью «Графен», академик РАН Сергей Новиков посвятил свой рассказ теоретической физике и современной математике, а его коллега Юрий Манин стал автором статьи «Математика — язык описания возможностей». В сборник вошла статья академика-секретаря Отделения математических наук РАН Валерия Козлова «Уравнения электродинамики».

Филдсовские медалисты Станислав Смирнов и Андрей Окуньков написали статьи «Случайные блуждания» и «Как случается закономерность». Лауреат премии «Просветитель» Александр Пиперски подготовил материал о статистике языка. Академик РАН Лев Беклемишев рассказал о взаимосвязи математики и логики, а академик РАН Александр Холево о квантовой информатике. 

Благодаря новым материалам, объем книги вырос более, чем в 2 раза, с 151 до 367 страниц. «Не все статьи, которые мы хотели включить, вошли в книгу. Третье издание планируем к 2022 году – Году математики в России», – заметил Николай. Есть идея разделить следующее издание на три томика по цвету частей. Книга выложена в открытом доступе на сайте «Математических этюдов» (http://book.etudes.ru/).

Ученый Совет МИАН единогласно выдвинул книгу «Математическая составляющая» (под ред Н. Андреева и др.) как лучшую по РАН по категории «популяризация науки».

Запись всех докладов Научной сессии МИАН, посвященной подведению итогов 2019 года, опубликована в Youtube на канале https://www.youtube.com/playlist?list=PLUbD59ZHv1GSHGz0xpOXMZ7QdeqrbRMw_

Наталия Демина (science-release@pran.ru)