Версия для печати

Математическая конференция обучающихся базовых школ РАН Новосибирской области

В конце 2020/21 учебного года в Новосибирском государственном университете состоялась математическая конференция обучающихся базовых школ РАН Новосибирской области, цель которой заключалась в выявлении и поддержке способных школьников, их ориентации на дальнейшее проведение качественных научных исследований.

В организационный комитет семинара-конференции вошли: Марчук И.В., д.ф.-м.н., декан ММФ НГУ; Миронов А.Е., д.ф.-м.н., член-корреспондент РАН; Тайманов И.А., д.ф.-м.н, академик РАН.

В ходе мероприятия с докладами выступили:

- Фалалеев Севастьян, ученик 8 класса лицея № 130 имени академика М.А. Лаврентьева на тему «Дискретная томография по четырем направлениям» (научный руководитель - д.ф.-м.н. Кротов Д.С.)

Вот краткая аннотация авторского доклада: «Мы рассматриваем квадратные таблицы размера N на N, заполненные нулями и единицами. Нас интересуют таблицы, у которых можно заменить часть значений таким образом, что сумма значений в каждой строке, каждом столбце, и каждой линии параллельной одной из диагоналей останется неизменной. Изучаются конфигурации из минимального числа ячеек таблицы, допускающие такую замену»;

- Фролов Иван, ученик 11 класса образовательного центра – гимназии № 6 «Горностай» на тему «Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами» (научный руководитель - д.ф.-м.н., член-корреспондент РАН Миронов А.Е.)

В докладе было рассказано о линейных дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами и их применении;

- Черкашин Данил (соавторы: Рыжов И., Трофимов И.), ученики 9 класса лицея №130 имени академика М.А. Лаврентьева на тему «Система численного моделирования одномерных случайных величин NMPUD: формирование банка плотностей, автоматизация математических выкладок и приложения» (научный руководитель – д.ф.-м.н. Войтишек А.В.)

В докладе были представлены цели создания, принципы и методические трудности формирования и возможности проведения научных исследований с помощью специальной компьютерной системы моделирования вероятностных одномерных распределений NMPUD. Подчеркнуто, что система создана и развивается силами стажеров лаборатории математического моделирования лицея № 130 города Новосибирска. Система NMPUD является направляющим теоретическим и методическим пособием для создания разнообразных актуальных эффективных (экономичных) компьютерных моделей, важных для изучения стохастических процессов и явлений; 

- Шульгин Егор, ученик 11 класса инженерного лицея НГТУ на тему «Вейвлет-сжатие изображений с помощью преобразования Хаара» (научный руководитель – старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ Исаева Е.В.)

Автором выполнена программная реализация матричного вейвлет-преобразования Хаара для значений яркостей пикселей в строке изображения, выполняющая вычислительный этап алгоритма сжатия изображения. Продемонстрирована возможность применения вейвлет-преобразований в прикладных сферах деятельности, предложен метод выявления вырубок лесных массивов по данным аэрофотосъёмки путём вычисления и сравнения линейного коэффициента корреляции Пирсона между функцией исходного сигнала и функциями полученными после сжатия изображений методом преобразования Хаара. Выявлено, что в случае значительного превышения значения коэффициента корреляции, можно сделать вывод о наличии пострадавших от вырубок или лесных пожаров участков местности на анализируемом аэрофотоснимке;

- Сусленков Павел, ученик 9 класса образовательного центра – гимназии № 6 «Горностай» на тему «О трехпериодических орбитах в бильярде Биркгофа» (научный руководитель - д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.)

В докладе рассказано о трехпериодических орбитах в бильярде Биркгофа;

- Постовалов Ярослав, ученик 10 класса лицей № 130 имени академика М.А. Лаврентьева на тему «Анализ вычислительной производительности методов моделирования стандартных нормально распределенных случайных величин» (научный руководитель - д.ф.-м.н., профессор Войтишек А.В.)

В докладе показана эффективность (экономичность) известного алгоритма Зиккурат для моделирования стандартных гауссовских случайных величин (в сравнении с классическими формулами Бокса – Мюллера). Отмечена аналогия алгоритма Зиккурат с двусторонним методом исключения с кусочнопостоянными мажорантой и минорантой и проведен сравнительный анализ преимуществ и недостатков этих двух аналогичных алгоритмов;

- Бахышова Эмма, ученица 9 класса образовательного центра – гимназии № 6 «Горностай» на тему «Игра «Ним» или приключения ладьи в различных пространствах» (научный руководитель- д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН Миронов А.Е.)

В докладе рассмотрено обобщение одной комбинаторной задачи, которая решается с помощью выигрышной стратегии в игре «Ним»;

- Бартенев Данил, ученик 11 класса инженерного лицея НГТУ на тему «Моделирование траектории движения спутника-сборщика космического мусора» (научный руководитель – к.т.н., старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ Пехтерева Л.В.)

Автором построена математическая модель и компьютерная реализация движения спутника-сборщика космического мусора. Для разных вариантов взаимного расположения орбит сборщика и мусорного объекта разработаны алгоритмы маневрирования спутника для захвата, с возможностью оптимального перевода спутника-сборщика на более низкие или высокие орбиты.

Результаты проведения математической конференции обучающихся базовых школ РАН Новосибирской области говорят о высоком уровне исследовательских умений обучающихся, их готовности получать новые результаты при поддержке ведущих ученых региона.