Математики проанализировали с помощью
теории игр, как формируется мнение пользователей соцсетей под влиянием тех или
иных внешних сил. Посредством уравнений ученые доказали эффективность
воздействия на лидеров мнений, пользователей с наибольшим количеством связей и
людей в центре событий. Исследование показывает: эффективнее и дешевле
управлять общественным мнением позволяют «плотные» социальные сети.
Директор Института прикладных
математических исследований КарНЦ РАН Владимир Мазалов. Фото: Игорь Георгиевский
/ КарНЦ РАН.
В журнале Dynamic Games and Applications опубликована совместная
статья директора Института прикладных математических исследований КарНЦ
РАН Владимира Мазалова и его коллег из Университета Циндао
(Китай). Российский ученый – авторитетный специалист в области теории игр – это
раздел математики, посвященный поиску решений конфликтов между участниками той
или иной системы и оптимальной стратегии их действий.
Предметом теории игр являются и переговоры, которые
всегда предполагают участие двух или более сторон. Теоретико-игровой анализ
переговоров широко применяется в политических и экономических науках, в том
числе в моделях голосования, использования природных ресурсов, уменьшения
загрязняющих выбросов и многих других.
Многие важные консультации или переговоры ведутся
сегодня в соцсетях между людьми, связанными, в свою очередь, семейными,
дружескими или профессиональными отношениями. Часто принятие решений
основывается на консенсусе, достигнутом в ходе таких сетевых переговоров. На
окончательное решение могут влиять и внешние факторы: СМИ, политические силы,
институты и т. п. Участников социальной сети исследователи в статье называют
агентами, а внешние силы, влияющие на их мнение, – игроками. В качестве игроков
могут выступать маркетологи или политики. Их цель – максимально приблизить
конечное мнение всех пользователей-агентов к желаемому с минимальными затратами
на контроль.
По словам авторов, оптимальное управление в этом
случае зависит от структуры сетевых коммуникаций. Этот фактор имеет решающее
значение: наличие или отсутствие общения между членами сообщества напрямую
влияет на постоянный процесс формирования мнений. Однако в большинстве исследовательских
работ ранее эта структура игнорировалась. В новой статье ученые рассматривают
модель влияния внешнего управления на динамику мнений и конечный консенсус
пользователей соцсети.
– Например, есть конкурирующие
политические или экономические силы. Для решения какого-то вопроса им
необходимо склонить общественное мнение на свою сторону. На это они готовы
выделять деньги. В соцсетях важно, на кого влиять. Математика подтверждает: это
должны быть люди, имеющие много связей в структуре сети или это может быть
человек менее популярный, но который находится в центре событий. Через этих
людей проходит вся информация. Надо уметь вычислять их, но в большой сети это
бывает трудно сделать. Для этого специалисты строят графы, анализируют их и
дают прогноз, – рассказал доктор физико-математических наук Владимир
Мазалов.
В этой сфере математическая наука граничит с
социальными, в частности, психологией. Например, дифференциальные уравнения
учитывают склонность пользователей к подтверждению своей точки зрения – тенденции,
когда люди отдают предпочтение информации, которая согласуется с их убеждением
или гипотезой. Это также находит отражение в коммуникациях в соцсетях.
В ходе исследования математики изучили варианты,
когда на мнение пользователей влияет один или несколько игроков. В первом
случае проблема сводится к задаче оптимального управления. С помощью метода
динамического программирования ученые представили задачу как систему уравнений,
решение которых зависит только от текущего среднего мнения всех агентов в сети
и параметров модели и структуры связей.
– Если игрок один, то он сможет привести
общее мнение к желаемому консенсусу. Время, за которое это произойдет, зависит
от структуры сети. Если сеть разреженная, то ему придется долго добиваться
результата, а если связей в ней много, то эффект будет быстрее и дешевле.
Затраты в том или ином случае также можно посчитать математически, – отметил
директор ИПМИ КарНЦ РАН.
В случае с несколькими игроками, зачастую
конкурирующими, пытающимися влиять на общественное мнение, задача представляет
собой динамичную игру. Ученые выполнили компьютерное моделирование социальной
сети из четырех агентов и рассмотрели различные сценарии с разными
взаимоотношениями участников. В результате они пришли к выводам о важности
структуры связей в сети и возможностях игроков создавать или удалять связи
между агентами для сокращения расходов.
– Если игроков два или больше, то
ситуация уже не такая, как в первом случае. Теоремой доказано, что агенты
все-таки приходят к консенсусу, но он не будет совпадать с целями игроков –
скорее, расположится где-то между ними. Результат также зависит от структуры
сети и затрат на контроль, – пояснил Владимир Мазалов.
Исследователи отмечают: в случае нескольких игроков
к консенсусу приходят только пользователи, не находящиеся под их влиянием. У
агентов под влиянием, например, ангажированных, мнение останется отличным от
общего. Скорость достижения консенсуса сильно зависит от того, насколько велика
разница между исходным мнением пользователя и тем, которого от него ждут, а
также способности игрока влиять на максимальное количество агентов.
Таким образом исследование математиков подтвердило:
в современном мире социальные сети – это не только удобное средство
коммуникации, но и инструмент влияния на общественное мнение, эффективность
которого зависит от количества пользователей и связей между ними.
Источник: Карельский
научный центр Российской академии наук.