Версия для печати

Академику Адяну Сергею Ивановичу - 85 лет!

АКАДЕМИК

АДЯН СЕРГЕЙ ИВАНОВИЧ

Сергей Иванович Адян родился 1 января 1931 года, Кущи Азербайджанской ССР.

Окончил Московский педагогический институт в 1952 году. Заведующий отделом математической логики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

Член-корреспондент РАН c 1991 года, академик РАН c 2000 года – Отделение математических наук РАН.

Специалист в области математической логики, теории алгоритмов и их приложений к алгебре. Он является одним из наиболее авторитетных и получил международное признание среди лидеров в этих областях математики.

С. И. Адян получил фундаментальные результаты в области алгоритмических проблем распознавания групповых и полугрупповых свойств. Многие из полученных им результатов в настоящее время стали классическими. К ним можно отнести теорему об алгоритмической нераспознаваемости почти всех нетривиальных групповых свойств, что привело к решению ряда других алгоритмических проблем в математике. Его исследования структурных свойств групп и полугрупп, задаваемых определяющими соотношениями, позволили существенно продвинуться в решении простой по формулировке, но в действительности трудной проблемы распознавания равенства и делимости слов в полугруппах, заданных одним определяющим соотношением.

Им совместно с академиком П. С. Новиковым решена одна из труднейших проблем в алгебре, остававшаяся открытой с 1902 года, – проблема Бернсайда о периодических группах. Созданный при этом метод нашел применение для решения многих других известных проблем теории групп.

В частности, С. И. Адяном впервые были построены некоммутативные аналоги аддитивной группы рациональных чисел, т. е. неабелевы группы с бесконечным пересечением любых двух нетривиальных подгрупп; найдены первые примеры бесконечных независимых систем групповых тождеств и тем самым решена известная проблема конечного базиса в теории групп; доказано, что нециклические свободные периодические группы нечетного периода n > 665 не только бесконечны, но и имеют экспоненциальный рост, т. е. в них число различных элементов данной длины растет как экспонента.

Он ввел новые операции умножения групп, известные как n-периодические произведения Адяна, и тем самым получил положительное решение проблемы А. И. Мальцева, поставленной еще в 1948 году. Эти операции обладают всеми свойствами классических операций свободного и прямого произведений групп, в том числе и свойством наследственности по подгруппам.

В совместной работе С. И. Адяна и А.А. Разборова впервые была получена примитивно-рекурсивная верхняя оценка для порядков максимальных конечных групп данного простого периода и фиксированного ранга.

С. И. Адян является создателем научной школы в области алгоритмических вопросов алгебры и логики, а также комбинаторной теории групп.

Среди его учеников – 3 члена-корреспондента РАН, 8 докторов и более 20 кандидатов наук.

Автор более 60 научных публикаций, в том числе 2 монографий.

Член редколлегии журналов "Математические заметки" и "Успехи математических наук".

Почетный редактор журнала "International Journal on Algebra and Computation".

Лауреат Государственной премии РФ.

Награжден орденом Почета.

Лауреат премии им. П. Л. Чебышева и премии Гумбольдта.

Лауреат премии Фонда Дмитрия Зимина «Династия».