Отдел СМО был одним из первых отделов Вычислительного Центра и был основан в 1955 г. Первым руководителем отдела был к.ф.-м.н. В.М.Курочкин. С 1967 по 1971 отдел возглавлял член-корр. АН СССР С.С.Лавров. В настоящее время руководителем отдела является д.ф.-м.н. В.А.Серебряков. Первыми задачами, которые пришлось решать отделу, был расчет траекторий первых искусственных спутников. В то же время начались работы в области реализации языков программирования. Для ЭВМ БЭСМ-2 был реализован компилятор с Алгола-60, затем полный компилятор с этого языка реализован для БЭСМ-6. Основными неправлениями исследований отдела за время его существования были: конструирование компиляторов, компьютерная алгебра, системы управления базами данных и информационные системы. Были реализованы компиляторы с языков Снобол, Паскаль, Лисп, Модула-2. Велись работы в области исследования атрибутных грамматик и их применения для описания и реализации языков программирования. На принципах атрибутных грамматик была реализована система построения трансляторов Супер. Были выполнены некоторые исследования в области теории параллелизма, параллельных алгоритмов и методов автоматической параллелизации программ. Было предложено расширение языка С для паралельных ЭВМ. Были реализованы некоторые прикладные языки. Были выполнены исследования в области теории баз данных и объектно-ориентированных систем управления базами данных. На основании этих исследований была реализована система управления базами данных КОМПАС. Была выполнены значительные исследования в области комьютерной алгебры (символьных и алгебраических вычислений), в особенности в области построения быстрых алгоритмов для решения важных проблем компьютерной алгебры: суммирования функций, решения алгебраических, разностных и дифференциальных уравнений в символьной форме.