Тематика исследований - построение асимптотических разложений решений задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка различных типов (в частности, задач теории оптимального управления), зависящих от малого или большого параметра и имеющих те или иные особенности, разработка алгоритмов и методик моделирования физических процессов, описывающихся уравнениями в частных производных различных типов, имеющих в своем описании малые или большие параметры, порождающие погранслои различных типов и соответствующих разностных схем.