Основные результаты исследований связаны с построением математических моделей вулканических процессов и исследования взаимодействия магмы с геотермальными системами. Построенные модели используются вулканологами различных университетов мира для интерпретации данных полевых наблюдений. О.Э. Мельник член-корреспондент РАЕН, секция физики, член Международной ассоциации вулканологии и химии недр Земли (IAVCEI), член Национального комитета по теоретической и прикладной механике, председатель экзаменационной комиссии Московского Индустриального Университета, член редколлегии журнала Journal of Volcanology and Geothermal Research. О.Э. Мельник ведет обширную научно-педагогическую деятельность. Под его руководством защищены 4 кандидатских диссертации и более 15 дипломных работ. Им прочитан курс лекций по динамической вулканологии для Пекинского сейсмологического бюро. Уже более 5 лет материалы этих лекций находятся на его персональном сайте http://www.imec.msu.ru/~melnik и привлекают большое внимание студентов-вулканологов. О.Э. Мельником опубликовано более 80 печатных работ в журналах: Доклады РАН, Известия РАН, сер. МЖГ, Природа, Вестник МГУ, Вулканология и Сейсмология, Труды МИАН, Nature, Earth and Planetary Science Letters, Bulletin of Volcanology, Journal of Geophysical Research, Geophysical Research Letters и др., четырех главах в коллективных монографиях, одной - в энциклопедии, Статья Melnik, O. , Sparks R.S.J. «Nonlinear dynamics of lava dome extrusion» Nature, 1999, 402, 37-41 процитирована более 110 раз. О.Э. Мельник награжден медалями им. акад. П.Л. Капицы (РАЕН, 1996), им. проф. Вейджера (IAVCEI, 2004), к столетию акад. Л.И. Седова (2008), «За безусловные успехи в механике» фонда «Механика» (2008). Ключевые слова Механика жидкости и газа.