Построен первый пример совершенной, но не предельной квадратичной формы с 6 переменными (подтвержена гипотеза Вороного). Исследована краевая задача для уравнение переноса: корректность, новый вариационный принцип, граничные условия в методе сферических гармоник, особенности решений. Создан метод численного решения кинетического уравнения для многослойного шара и доказана его сходимость и устойчивость. Предложен метод факторизации для численного решения уравнения диффузии для многослойного шара и доказана его сходимость и устойчивость. Разработано применение метода Монте-Карло для решения задач переноса нейтронов и излучения. Предложена квадратурная формула типа Симпсона для приближенного вычисления винеровских интегралов и доказана ее сходимость. Доказана теорема о "С-выпуклой оболочке" и даны ее применения в аксиоматичекой квантовой теории поля: доказательство дисперсионных соотношений, теорема о "конечной ковариантности" (с Н.Н.Боголюбовым). Дано теоретическое объяснение автомодельного поведения форм-факторов глубоконеупругих процессов лептон-адронного рассеянния при высоких энергиях и больших переданных импульсах на основе аксиоматики Боголюбова (с Н.Н.Боголюбовым, А.Н.Тавхелидзе и Б.И.Завьяловым). Исследована алгебра голоморфных функций медленного роста в трубчатых областях над конусом (граничное поведение, интегральные представления, преобразование Фурье) и указаны применения к многомерной задаче линейного сопряжения голоморфных функций, к индикатрисе роста плюрисубгармонических функций, к голоморфным функциям с положительной вещесвенной частью. Подробнее рассмотрен специальный случай трубы будущего. Изучены многомерные линейные пассивные системы относительно причинного конуса. Построена многомерная тауберова теория для обобщенных функций (с Ю.Н.Дрожжиновым и Б.И.Завьяловым). А также решены многие другие задачи в области математики, теоретической физики и механики. Изучен оператор дробного дифференцирования обобщенных функций р-адических аргументов. Исследованы уравнения движения тахионов р-адических открытых, замкнутых и открыто-замкнутых струн. Ключевые слова уравнения и модели математической физики; обобщенные функции; функции многих комплексных переменных; многомерная тауберова теория; p-адический анализ; теория чисел; численные методы; квантовая теория поля