Область интересов: теория вероятностей, математическая статистика. Получены основополагающие результаты в нелинейной спектральной теории стационарных процессов, по проблемам наискорейшего обнаружения случайно появляющихся целей, в статистическом последовательном анализе, нелинейной фильтрации, стохастическом исчислении случайных процессов, теории мартингалов, по функциональным предельным теоремам для семимартингалов. Ему принадлежит заслуга в развитии исследований в нашей стране по финансовой математике. При его участии были организованы и регулярно проходят конференции по теории вероятностей. Ключевые слова мартингалы и семимартингалы, финансовая математика, разладка, статистическое оценивание, последовательный анализ, нелинейная фильтрация