| Избран иностранным членом Академии наук и литературы (Финляндия) (1988) |
| Избран иностранным членом Королевской Шведской Академии (1989) |
| Избран иностранным членом Национальной Академии наук США (1990) |
| Избран Членом Американской академии наук и исскуств в Бостоне (1979) |
| Избран Почетным членом АН ПНР (1986) |
| Избран Почетным доктором Нанкайского университета (Тяньдзинь) (1987) |
| Избран Почетным доктором университетов Буэнос-Айрес и Ла-Плата (Аргентина) (1988) |
| Избран академиком Академии Финляндии (1992) |
| Избран Иностранным членом Академии наук Бразилии (2004) |
| Избран Иностранный член Британского Королевского Общества (Royal Society) (Великобритания) (2010) |
| Награжден Медалью П.Дирака (1990) |
| Награжден Медалью Макса Планка (1996) |
| Награжден Орденом "За заслуги в науке" (Бразилия) (2007) |
| Удостоен Государственной премии СССР (1971) |
| Удостоен Премии им. Д. Хейнемана (1975) |
| Удостоен Государственной премии РФ в области науки и техники (1995) |
| Удостоен Премии им. А.П.Карпинского Фонда А.Тёпфера (1995) |
| Удостоен Демидовской премии (2002) |
| Удостоен Премии им. И.А. Померанчука (2002) |
| Удостоен Государственной премии РФ в области науки и технологий (2004) |
| Удостоен Премии им. А. Пуанкаре Международной ассоциации по математической физике (2006) |
| Удостоен Премии Шау (Shaw) за всеобъемлющие и важнейшие достижения в математической физике (2008) |
