Специалист в области теоретической механики и ее приложений. В.В. Козлов получил ряд фундаментальных результатов по проблемам точного интегрирования уравнений динамики, устойчивости движения, динамики твердого тела, неголономной механики, интегральным инвариантам, вариационным проблемам динамики и теории удара. В частности, В.В. Козловым решены: задача Пуанкаре об отсутствии новых аналитических интегралов в задаче о вращении тяжелого несимметричного твердого тела с неподвижной точкой, задача Чаплыгина о падении твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, задача Пенлеве-Голубева о ветвлении решений в плоскости комплексного времени и наличия полного набора голоморфных первых интегралов уравнений Гамильтона, а также другие задачи математики и механики. Ключевые слова механика, аналитическая механика, теория динамических систем, вариационное исчисление, дифференциальная топология, теория устойчивости, динамика твердого тела, неголономная механика, математическая физика