Н. К. Обросова Математическое моделирование , т.10, № 5 , 05.1998 , с. 47-57, язык: русский  Аннотация В математической экономике известна проблема моделирования возникновения кризисов перепроизводства. Возникающей при этом задачей является задача построения модели ценообразования, в которой равновесные цены теряли бы устойчивость в результате изменения медленных макроэкономических переменных. В работе исследуется модель ценообразования вальрасовского типа с запаздывающим аргументом. Исследование такой модели является необходимым этапом для построения класса макроэкономических моделей, эндогенно описывающих происхождение экономических кризисов. Исследована динамика цен, возникающая при потере устойчивости равновесной цены. Показано, что для рынка товаров, не являющихся товарами первой необходимости, потеря устойчивости происходит в результате бифуркации Хопфа, то есть в системе рождается или гибнет одномерное инвариантное многообразие. Более того, показано, что найденному одномерному инвариантному многообразию соответствует периодическая траектория исходного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Численные эксперименты показали, что происходит рождение предельного цикла. Для рынка товаров первой необходимости доказано, что при потере устойчивости наблюдается сильный резонанс.  Ключевые слова математическая экономика, проблема моделирования возникновения кризисов перепроизводства, модель ценообразования, равновесные цены, медленные макроэкономические переменные, модель ценообразования вальрасовского типа с запаздывающим аргументом, эндогенное описание, происхождение экономических кризисов, динамика цен, потеря устойчивости равновесной цены, товары первой необходимости, бифуркация Хопфа, одномерное инвариантное многообразие, периодическая траектория исходного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом, численные эксперименты, предельный цикл, товары первой необходимости, сильный резонанс