ИСТОРИЯ ОТДЕЛА "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ" Отдел "Математическое моделирование экономических систем" возник на базе лаборатории "Методы оптимизации и теория управления", созданной в 1965 г. академиком Никитой Николаевичем Моисеевым> в Вычислительном центре АН СССР. В 1966 г. Н.Н. Моисеев поручил А.А. Петрову возглавить новое направление исследований - разработку математических моделей экономики. Вместе с А.А. Петровым это направление вел Ю.П. Иванилов. Остальными участниками группы были студенты Московского физико-технического института. В 1966г. группа была организационно оформлена как сектор "Математическая экономика" лаборатории "Методы оптимизации и теория управления". Это было первое научное подразделение ВЦ АН СССР, которое занималось математическим моделированием экономики. В то время главной проблемой математической экономики было развитие методов оптимального планирования экономики. Коллектив сектора поставил перед собой задачу преодолеть ограниченность распространенной тогда модели оптимального планирования. На развитие исследований большое влияние оказали академики Никита Николаевич Моисеев и Гермоген Сергеевич Поспелов. Был предложен новый подход к долгосрочному планированию экономики, основанный на программно-целевом методе. Неформальные процедуры разработки программы социального развития страны и обеспечивающей их ресурсами программы развития производственных мощностей сочетались с математическими методами рационального распределения ресурсов на выполнение программ. В связи с этим в секторе были выполнены оригинальные работы, открывшие возможность использовать методы оптимального управления для расчета перспективных планов развития экономики в интересах обеспечения ресурсами выполнения программ социально-экономического развития. В частности, в 1969 г. А.А. Петров предложил постановку задачи о мобилизационном потенциале экономики - об определении таких состояний экономики, из которых за заданное время при заданных ограничениях на ресурсы можно достичь заранее определенного множества конечных состояний[1-3]. Этот подход впоследствии был развит А.В. Лотовым, который создал «метод множества достижимости». В связи с развитием этого метода А.В. Лотовым и его учениками за последние 30 лет были выполнены фундамен-тальные исследования о области аппроксимации многомерных тел многогран-никами, разработаны эффективные численные методы построения аппроксими-рующих многогранников и созданы компьютерные системы, представления сжатой и наглядной информации о множестве эффективных вариантов решений лицам, принимающим решения. Разработанные системы использовались для решения разнообразных прикладных задач и в нашей стране и за рубежом [4,5]. В 2000 г. достижения А.В. Лотова в развитии новых методов поддержки решений были отмечены премией Эджворта-Парето Международного общества по принятию решений при многих критериях. Новый этап в исследованиях начался в 1975 г., когда А.А. Петровым была поставлена задача математического описания механизмов регулирования производства и обращения в экономиках разного типа. Новое направление исследований было названо "системный анализ развивающейся экономики". Пионерские исследования были выполнены А.А. Петровым и И.Г. Поспеловым в 1975-1978 гг. Системный анализ развивающейся экономики по существу был распространением в область экономических приложений идей и методов математического моделирования, развитых в физической области приложений, и сочетанием их с фундаментальными положениями экономической теории. Существенный вклад в развитие идей и методов математического моделирования внесли школы академиков А.А. Самарского и Н.Н. Моисеева. Системный анализ развивающейся экономики опирается на три общих положения: анализ конкретных экономических отношений, которые определяют механизмы регулирования производства и обращения, и адекватное математическое описание механизмов; описание эволюции экономических структур во времени под воздействием механизмов регулирования; сравнение результатов вычислительных экспериментов с моделями экономики с совокупностью данных о качественных особенностях эволюции экономики и о количественных показателях изменения состояния экономики во времени. В соответствии с общими положениями структура математических моделей определяется набором экономических агентов. Экономический агент - макроструктура экономики, которой можно приписать определенную функцию (производство, потребление, торговое или финансовое посредничество, перераспределение доходов и т.п.). В теоретической и прикладной экономике экономическим агентам соответствуют производство, домашние хозяйства, торговые и финансовые учреждения, государственная администрация, заграница. Состояние экономического агента характеризуется набором материальных и финансовых активов и пассивов (запасы производственного капитала, продуктов, денег разной ликвидности, долги и обязательства и т.п.). Набор активов и пассивов экономических агентов задает состояние экономики. Состояние экономики изменяется в силу уравнений материальных и финансовых балансов. Результаты анализа экономических отношений выражаются в описаниях поведения и взаимодействий экономических агентов. Описания поведения определяют планы деятельности экономических агентов в зависимости от их текущего состояния, информации о других агентах и специфической экономической информации о ценах и подобных им информационных параметрах. Описания взаимодействий экономических агентов определяют значения информационных параметров, согласующие планы экономических агентов, например, равновесные рыночные цены или встречные планы экономических агентов в ответ на планы директивных органов. Описания поведения и взаимодействий экономических агентов определяются типом и структурой конкретной экономики в конкретный период времени и изменяются, если происходит реформирование экономики. Описанными в модели экономическими агентами, их активами и пассивами должны быть адекватно отображены качественные особенности конкретной экономики в конкретный период времени. Поэтому определение набора экономических агентов, их пассивов и активов не может быть формальной процедурой. Выделение переменных состояния экономики связано с общей проблемой агрегирования экономических описаний. В отделе теория агрегирования интенсивно развивается с 1976 г., исследования в этой области начались по инициативе А.А. Петрова. Начал их и теперь возглавляет А.А. Шананин [6]. В период 1975-1986 гг. было построены модели рыночной экономики, которые воспроизводили основные качественные особенности ее эволюции: зависимости темпа роста экономики от ее структуры и государственного регулирования, условия возникновения инфляции, влияние развития энергетического сектора на эволюцию экономики, влияния внешней торговли на эволюцию стран-торговых партнеров. Было проанализировано, как в условиях рыночных отношений можно регулировать воздействие экономической деятельности на эволюцию природной среды в интересах устойчивой коэволюции [6,7]. В 1986 г. была создана принципиально новая модель, описывающая эволюцию плановой административно регулируемой экономики. Модель воспроизвела качественные особенности эволюции советской экономики периода 1970-1986 гг. На ней удалось системно проанализировать природу механизмов регулирования производства и обращения в плановой экономике, показать, что советская экономика находилась в состоянии своеобразного неэффективного равновесия, в котором функцию информационного параметра, согласующего планы производителей и потребителей при жестких ограничениях директивного плана, исполняла доля некачественного продукта в общем объеме производства. Была выявлена органическая особенность плановой экономики: расхождение реальных и отчетных показателей состояния экономики [6, 8]. В 1990 г. в ВЦ АН СССР на базе сектора был открыт отдел "Математическое моделирование экономических систем" в составе трех секторов: "Математическое моделирование экономических структур", "Математические методы оценки экономических решений" "Математическое обеспечение вычислительных экспериментов в экономике" Создание отдела совпало с началом нового этапа исследований, и это было следствием развития системного анализа экономики в общем контексте социально-экономического развития страны. Во-первых, была достигнута некоторая "критическая масса" опыта математического моделирования экономик разного типа, так что коллектив отдела уже был в состоянии браться за новые, сложные и нетрадиционные задачи экономического анализа с помощью математических моделей. Во-вторых, в 1988 г. началась перестройка экономики СССР, которая завершилась распадом СССР и "шоковой" либерализацией экономики России в начале 1992г. Возникли новые нетрадиционные задачи математического моделирования экономики переходного периода, и было интересно использовать накопленный опыт для изучения процесса перехода от одного типа экономики к другому. В-третьих, с началом перестройки началось катастрофическое сокращение финансирования научных исследований в реальном выражении. Приходилось вести прикладные работы, чтобы получить дополнительное финансирование. Кратко новый этап исследований можно охарактеризовать как использование математического моделирования в качестве технологии проблемно ориентированных фундаментальных исследований переходной экономики СССР и России. Создание моделей дало возможность понять природу совокупности явлений, которые были характерны для следовавших друг за другом этапов перестройки и реформ, понять закономерность последовательности этапов [9]. Вычислительные эксперименты с моделями дали возможность получить состоятельные количественные оценки последствий экономических решений на государственном уровне. Так в 1990 г. были предсказаны последствия "шоковой" либерализации экономики в 1992 г., а в конце мая 1998 г. был предсказан кризис банковской системы региона в августе 1998 г. Исследования периода 1986-1999 г. составили своеобразную "летопись" перестройки и реформы, составленную с помощью математических моделей плановой экономики и экономики переходного периода. Далее в схематическом виде дана краткая сводка результатов. МОДЕЛЬ ПЛАНОВОЙ ЭКОНОМИКИ С КООПЕРАТИВНЫМ СЕКТОРОМ (1986) [загрузка в новом окне] МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ (1990) ПРОГНОЗ ПОСЛЕДСТВИЙ ЛИБЕРАЛИЗАЦИИ ЦЕН В ПЛАНОВОЙ ЭКОНОМИКЕ (1989) МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ ПЕРИОДА ВЫСОКОЙ ИНФЛЯЦИИ (1993) МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ ПЕРИОДА ФИНАНСОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ (1996) ОЦЕНКИ ПОТЕНЦИАЛА РОСТА РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ (1999) Литература А.А. Петров, Ю.П. Иванилов. Динамическая многоотраслевая модель производства (ПИ-модель). // Кибернетика, № 2, 1970. А.А. Петров, Ю.П. Иванилов. Динамическая модель расширения и перестройки производства (ПИ-модель). / В сб. статей "Кибернетику - на службу коммунизму" под ред. А.И. Берга // М.: Энергия, 1971. Н.Н. Моисеев, А.А. Петров, Ю.П. Иванилов. Некоторые математические вопросы программного управления экономическим развитием. / В сб. статей "Кибернетику - на службу коммунизму" под ред. А.И. Берга // М.: Энергия, 1971. А.В. Лотов, В.А. Бушенков, Г.К. Каменев, О.Л. Черных. Компьютер и поиск компромисса. М.: Наука, 1997. 240 с. А.В. Лотов, В.А. Бушенков, Г.К. Каменев. Метод достижимых целей. Математические основы и экологические приложения. Mellen Press, Lewiston-Queenston-Lampeter, 1999. 400 p. А.А. Петров, И.Г. Поспелов, А.А. Шананин. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996. 544 с. Оленев Н.Н., Петров А.А., Поспелов И.Г. Регулирование экологических последствий экономического роста. // Математическое моделирование, 1998, т.10, №8. А.А. Петров, И.Г. Поспелов, А.А. Шананин. От Госплана к неэффективному рынку: Математический анализ эволюции российских экономических структур. The Edwin Mellen Press, Lewiston-Queenston-Lampeter, 1999, 393p. А.А. Петров. Анализ перестройки и реформы российской экономики методами математического моделирования. // Экономическая наука современной России, 2000.